思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來(lái)，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開(kāi)啟人類(lèi)大腦的無(wú)限潛能。思維導(dǎo)圖因此具有人類(lèi)思維的強(qiáng)大功能。

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集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

在高中新課程中，函數(shù)是在實(shí)際中應(yīng)用最多的內(nèi)容之一，它是反映現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科規(guī)律的基本的數(shù)學(xué)模型。作為新課程的一條主線，函數(shù)與函數(shù)的應(yīng)用貫穿在高中新課程的始終。

從20世紀(jì)初，函數(shù)開(kāi)始進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)，克萊因提出了一個(gè)重要的思想——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，這足見(jiàn)“函數(shù)”的重要地位。新課程中，在義務(wù)教育基礎(chǔ)上又進(jìn)行了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的研究，其中涉及他們的定義、圖像、性質(zhì)以及基本應(yīng)用。而函數(shù)與方程、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與不等式、函數(shù)與線性規(guī)劃、函數(shù)與算法等等都有著不可分割的聯(lián)系，新課程中函數(shù)真的是無(wú)處不在。在教學(xué)過(guò)程中，始終堅(jiān)持以函數(shù)為綱，做到“綱舉目張”。

三角函數(shù)與平面向量

對(duì)新舊教材作比較，我們可以發(fā)現(xiàn)：舊教材引入比較生硬，沒(méi)有注重情感的教育，而新教材是探究式的模式設(shè)置的,注重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。作為教師，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想和研究教學(xué)方法，提高對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。

數(shù)列與不等式

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要內(nèi)容，更是高考的重要考點(diǎn)之一。數(shù)列知識(shí)是解決大多實(shí)際問(wèn)題的有用模型，數(shù)列問(wèn)題是數(shù)學(xué)思想方法的良好載體。同時(shí)，作為新課程的重要組成部分，數(shù)列對(duì)學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有極其重要的價(jià)值，尤其對(duì)于“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、論證”這樣一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的途徑的訓(xùn)練具有不可替代的作用。

解析幾何

“課標(biāo)”構(gòu)建的解析幾何課程體系，是以坐標(biāo)法為核心，依“直線與方程──圓與方程──圓錐曲線與方程──極坐標(biāo)系與參數(shù)方程”為順序，螺旋上升、循序漸進(jìn)地展開(kāi)內(nèi)容。

立體幾何

立體幾何的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，新高中數(shù)學(xué)課程對(duì)立體幾何的教學(xué)作了重大的結(jié)構(gòu)調(diào)整和教學(xué)要求改變，“《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的立體幾何定位于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握?qǐng)D形的能力，空間想象與幾何直覺(jué)的能力，邏輯推理能力等，

在處理方式上，與以往點(diǎn)、線、面、體，從局部到整體展開(kāi)幾何內(nèi)容的方式不同，《課程標(biāo)準(zhǔn)》按照從整體到局部的方式展開(kāi)幾何內(nèi)容，并突出直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等探索研究幾何的過(guò)程。立體幾何內(nèi)容分層設(shè)計(jì)，在必修課程中，主要是通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)，對(duì)于進(jìn)一步的論證與度量則放在選修系列2中用向量處理”。

統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測(cè)對(duì)象的本質(zhì)，甚至預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的一門(mén)綜合性科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)用到了大量的數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

概率是度量偶然事件發(fā)生可能性的數(shù)值。假如經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)(用X代表)，偶然事件(用A代表)出現(xiàn)了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了數(shù)值(用P代表)。在多次試驗(yàn)中，P相對(duì)穩(wěn)定在某一數(shù)值上，P就稱(chēng)為A出現(xiàn)的概率。如偶然事件的概率是通過(guò)長(zhǎng)期觀察或大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定，則這種概率為統(tǒng)計(jì)概率或經(jīng)驗(yàn)概率。研究支配偶然事件的內(nèi)在規(guī)律的學(xué)科叫概率論。屬于數(shù)學(xué)上的一個(gè)分支。概率論揭示了偶然現(xiàn)象所包含的內(nèi)部規(guī)律的表現(xiàn)形式。所以，概率，對(duì)人們認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象有重要的作用。比如，社會(huì)產(chǎn)品在分配給個(gè)人消費(fèi)以前要進(jìn)行扣除，需扣除多少，積累應(yīng)在國(guó)民收入中占多大比重等，就需要運(yùn)用概率論來(lái)確定。

其他部分內(nèi)容

新課程標(biāo)準(zhǔn)增加了算法內(nèi)容,新教材的一個(gè)重要主線就是算法主線,算法思想是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想。